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 [économie-Royaumes] Traité sur l'exploitation minière

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Samuel
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MessageSujet: [économie-Royaumes] Traité sur l'exploitation minière   Ven 24 Juil 2009 - 2:37

Le Cabinet des Finances Royales présente :
L'exploitation minière des duchés
Rédacteur : Gweltas



Préface

Qu'est ce qu'une mine ? Vaste question ! Pour certains c'est un simple trou dans le sol, pour d'autres un moyen de survivre et enfin pour une race étrange d'économistes, une activité à optimiser !

Je vous propose donc de reprendre les fondamentaux et de dévoiler les arcanes de la gestion des mines en plusieurs points :

I. Une mine comment çà marche ?
II. État, production et entretien
III. Augmentation de niveau
IV. Taux d'occupation et salaires
V. Optimisation
VI. Rôles et responsabilités dans un conseil ducal
VII. Conclusion
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Samuel
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MessageSujet: Re: [économie-Royaumes] Traité sur l'exploitation minière   Ven 24 Juil 2009 - 2:38

Première partie : Une mine comment ca marche ?

Une mine est la combinaison de plusieurs paramètres et se décrit ainsi :

Citation :
Mine 10 : Mine de fer - Noeud 191 - Etat : Bon
Rendement : 1.8 kg fer/travailleur
Travailleurs : 38/50 - Entretien effectué

Première ligne :
Numéro de la mine dans le duché
Type de mines possible : Fer / Pierre / Or
Numéro du noeud : il vous faudra faire un tableau de correspondance entre ce numéro et vos villages.
Etat des mines : Bon / Moyen / Dangereux / Effondrement

Deuxième ligne
Rendement de la mine comptabilisé par mineur travaillant réellement

Troisième ligne
Travailleurs : Nb de travailleurs actuel / capacité maximale
Etat de l'entretien

Chaque jour (l'heure importe peu) il est nécessaire d'entretenir toutes les mines ouvertes sinon elles vont se dégrader. Cet entretien nécessite de la pierre et du fer qui doivent être donc présent dans le stock du duché. Ainsi, pour faire fonctionner une mine de fer, il est nécessaire de consommer de la pierre et du fer pour l'entretien !

Tout l'art de gérer correctement les mines d'un duché consiste donc dans la bonne compréhension des mécanismes de fonctionnement et dans l'optimisation de la production et des coûts d'entretien des mines.


*********



Deuxième partie : État, production et entretien

* La production d'une mine est définie par son type, son niveau et le nombre de mineurs travaillant dans la mine.
* L'entretien d'une mine est définie par son type, son niveau et le nombre de mineurs ayant travaillé dans la mine la veille.

Le niveau est un paramètre implicite de la mine qui doit être déduit directement à partir de sa production. La production et le coût d'entretien de chaque mine augmentent proportionnellement au niveau.

Les tableaux ci-dessous reprennent les données en fonction du type de chaque mine et doivent être comprises pour des mines d'une capacité maximale de 100. Ainsi, si une mine a une capacité maximale de 50, les coûts d'entretien seront divisés par 2. La production est exprimée pour 100 mineurs actifs.
* Pour obtenir la production réelle d'une mine, il convient donc de diviser ce chiffre par 100 et de le multiplier par le nombre de mineurs réels.
* Pour obtenir le coût d'entretien d'une mine, il convient donc de diviser ce chiffre par 100 et de le multiplier par le nombre de mineurs réels de la veille

Citation :

Ces tableaux sont la base du travail de tout économiste !

Ainsi, une mine de fer de niveau 9 avec une capacité de 38/50 mineurs, ayant eu 46 mineurs la veille exigera :

Citation :
Coût d'entretien : Pierre = 40 * 46/100 = 18,4 / Fer = 30 * 46/100 = 13,8
Production : Fer = 144 * 38/100 = 54,72 kilos
Bilan net : Fer = 54,72 -13,8 = 40,92 kg / Pierre = -18,4 Qag

Comme dans tous les calculs, il existe un système d'arrondi qui prend au plus proche, soit dans notre exemple 41kg de fer et -18Qag de pierre.

De plus, l'état d'une mine peut être "Bon", "Moyen", "Dangereux" ou "Effondrement". L'état "Effondrement" est un niveau particulier.
Une mine non entretenue un jour se dégrade et passe donc d'un état Bon vers Moyen ou Moyen vers Dangereux. Au delà de "Dangereux", l'état "Effondrement" n'est pas automatique.
Si une mine a perdu un état, il est possible de faire un entretien d'urgence qui la remontera à l'état supérieur. Pour cela, il faudra utiliser le triple (x3) de pierre et de fer nécessaire à un entretien normal. Il est intéressant de noter que cet entretien est basé sur le nombre de mineurs ayant travaillé dans la mine la veille. Ainsi, si la mine était fermée la veille, l'entretien d'urgence sera gratuit ! A noter que suite à une réparation d'urgence, une mine en état "Effondrement" repasse à l'état "Moyen"

De plus, l'état d'une mine a une influence directe sur les risques de diminution de niveau. Nous allons donc aborder ce point dans la partie suivante.
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MessageSujet: Re: [économie-Royaumes] Traité sur l'exploitation minière   Ven 24 Juil 2009 - 2:40

Troisième partie : Améliorations et diminutions des mines

Il est possible lors de la phase d'entretien quotidienne de soit l'entretenir normalement, soit de monter le niveau d'une mine. L'amélioration est effective le surlendemain. Cela coûte quatre fois (x4) plus cher qu'un simple entretien du niveau visé (4 fois l'entretien du niveau 10 si la mine est niveau 9 donc) mais ne nécessite pas d'entretien le lendemain. Ceci signifie donc que cela donc qu'une amélioration est un surcoût (par rapport à l'entretien normal) équivalent à 2 jours d'entretien.
Cette approximation permet d'estimer directement la perte occasionnée et donc le temps d'amortissement..

L'amélioration d'une mine a deux impacts : l'augmentation de la production et l'augmentation du coût d'entretien. Une seconde règle de base du travail d'un gestionnaire est donc de trouver le point optimum d'inflexion, c'est à dire l'optimisation de toutes les mines pour dégager un maximum de bénéfices !

La diminution quant à elle est naturelle et ... imprévisible. C'est la plus grande source de pertes qu'un duché doit attendre. La diminution d'un niveau pour une mine donnée est basée sur son état. Ainsi, une mine en état "Bon" a 1% de chance de voir son niveau diminuer sans que son état ne bouge. Pour une mine en état "Moyen", le risque monte à 25% et passe à 33% en état "Dangereux" !

Il faut de plus ajouter le risque d'effondrement d'une mine. Actuellement l'effondrement se traduit par une perte de 2 niveaux mais aucun mort parmi les mineurs. Ce comportement peut être appelé à évoluer. Un effondrement de mine signifie donc une très forte perte financière. Les risques d'effondrement dépendent eux aussi de l'état de la mine. Ils sont de 0% pour une mine en bon état, de 3% pour une mine en état moyen et 10% pour une mine en mauvais dangereux.

L'effondrement signifie la perte immédiate de 1 niveau, le passage à l'état "Effondrement" et l'impossibilité pour les mineurs d'y travailler (la mine est donc considérée comme si elle était "fermée". Pour repasser en état "Bon", il faudra donc faire deux entretiens d'urgence (état "Moyen" puis état "Bon")

On voit donc qu'en régime de croisière, il vaut toujours mieux avoir des mines bien entretenues. Néanmoins, nous verrons dans le chapitre 5, qu'il existe des cas bien particuliers pour lesquels il peut être intéressante de passer une mine à l'état "Moyen", voire "Dangereux".


******




Quatrième partie : Taux d'occupation et salaires

Le salaire des mineurs est payé en deux fois par le duché. La première moitié est payée le lendemain du travail, et la seconde moitié le dimanche matin. Ceci a une influence notable sur la trésorerie du duché qui doit toujours prévoir une forte diminution tous les dimanches matin et se doit être en mesure de l'absorber.

D'autre part, le taux d'occupation des mines doit être une préoccupation constante de la part des gestionnaires.
Pour cela, il faut bien différencier les concepts suivant : la capacité maximale de la mine, la capacité totale d'accueil et nombre de mineurs travaillant dedans pour une journée donnée.
- Capacité maximale : capacité structurelle spécifique à chaque mine. Elle ne peut être modifiée. Elle détermine le nombre maximum de mineurs qu'une mine peut accueillir en théorie.
- Capacité totale : capacité d'accueil définie par le bailli. Elle détermine le nombre maximum de mineurs qu'une mine peut accueillir en pratique
- Nombre de mineurs : nombre de travailleurs pour une journée donnée qui ne peut dépasser la capacité totale.

On a vu au dessus que le coût d'entretien d'une mine dépendait du nombre de mineurs ayant travaillé dans la mine la veille et non de sa capacité totale ou maximale. Or la production dépend du nombre réel de mineurs qui vont travailler dans la mine le jour même. Ce nombre ne peut excéder la capacité totale qui elle même ne peut excéder la capacité maximale.

Dans une optique d'optimisation, la modification de la capacité totale à un montant différent de la capacité maximale doit être utilisée lorsque vos mines sont déficitaires. En effet, :

Exemple : mine de fer niveau 15 de capacité maximale 50. Taux d'occupation à 100% (la veille et ce jour) avec un salaire de 17 écus par mineur et une valorisation de la pierre de 16 écus et du fer de 19 écus (nous reviendrons sur ces chiffres plus tard).

Citation :
Capacité totale (50 personnes) :
Fer = 50/100*189 - 68*50/100 = 61 kg / Pierre = - 90*50/100 = - 45 Qg / Salaires = -850 écus
soit un bilan net de 61*19-45*16-850 = -411 écus / jour

Capacité totale (25 personnes) :
l'entretien et la production sont tous deux divisées par 2 (en régime de croisière)
soit un bilan net de 61/2*19-45/2*16-850/2 = -206 écus / jour

Comme on le voit dans l'exemple, la diminution de la capacité totale, diminue artificiellement le rendement d'une mine : si la mine est bénéficiaire, alors ses bénéfices seront moindre, si la mine est déficitaire, son déficit sera aussi moindre.
Au final, si une mine est bénéficiaire, le duché ne gagnera donc pas autant d'argent qu'il aurait pu en gagner et proposera moins de postes de mineurs à ses habitants.

Il est donc bien plus prudent de ne jamais modifier la capacité totale et de la garder au niveau de la capacité maximale et de travailler à plein régime. Si vous souhaitez modifier cette capacité totale, vérifiez avec soin toutes les conséquences !

Cependant, si votre duché éprouve des difficultés à écouler ses réserves excédentaires de fer ou pierre, vous pouvez utiliser cet outil pour réduire artificiellement votre production au lieu de stocker (mais c'est un choix risqué) !
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MessageSujet: Re: [économie-Royaumes] Traité sur l'exploitation minière   Ven 24 Juil 2009 - 2:40

Cinquième partie : Optimisation

L'optimisation des mines revient à trouver le niveau de fonctionnement assurant le gain le plus grand par mineur. Cela dépend du prix des matières premières (relativement stables dans une fourchette de 10 ou 20% par rapport au cours moyen de 19 écus par kg de fer et 16 écus par quintal de pierre).

Comme expliqué dans les parties précédentes, lorsque une mine monte de niveau, la production augmente mais aussi le coût d'entretien. Jusqu'à un certain niveau, l'accroissement de la production est plus grande que le coût d'entretien supplémentaire. Au-dessus de ce niveau, on gagne certes en production mais on accroît aussi les dépenses d'entretien de façon plus importante.

Mélangeons désormais le tout ensemble et vérifions pour chaque type de mine quel est l'optimum technique (hypothèses de travail : salaire = 15 écus, prix du fer = 19 écus et prix de la pierre = 16 écus) et nous obtenons alors ces courbes :



On voit donc très nettement des pics de rendement net pour toutes les mines.

Citation :
Mine de fer = niveau 10
Mine de pierre = niveau 11 ou 17
Mine d'Or = niveau 10

Il convient donc de s'assurer que toutes les mines d'un duché ne soient ni en dessous, ni au dessus de ces niveaux !

A noter que les mines de pierre sont un cas particulier : l'optimum absolu est au niveau 17. Or, le coût d'amélioration pour atteindre ce niveau demeure prohibitif par rapport aux gains escomptés.
Si votre duché a déjà ses mines au niveau 17, il convient donc de les garder, sinon optimisez au niveau 11 !

Si les mines de votre duché ne sont pas à ces niveaux, il convient de les y mettre au plus vite. Si vos mines sont moins productives, il suffit de les améliorer, et si leur niveau est trop élevé, il est possible d'accélerer le processus en plaçant volontairement la mine à l'état "Moyen". Cela augmente les risques de baisse de niveau à 25%, ce qui est exactement le but recherché ! Il ne faudra pas oublier cependant de faire les travaux d'entretien d'urgence une fois le niveau désiré atteint.

Une manière plus risquée consiste à placer les mines en état "Dangereux". Cela augmente singulièrement les risques d'effondrement (puisqu'ils sont désormais de 10% de chance par jour)mais comme il est impossible de descendre sous l'état "Dangereux", il est alors inutile d'entretenir ces mines pendant toute la période de remise au niveau optimal (ou tout du moins tant qu'elles ne se sont pas effondrées) !
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MessageSujet: Re: [économie-Royaumes] Traité sur l'exploitation minière   Ven 24 Juil 2009 - 2:41

Sixième partie : Rôles et responsabilités dans un conseil ducal

La répartition des mines est simple et redondante et met en jeu 4 personnes différentes.
- Le Commissaire aux mines est le garant du bon entretien des mines. Il décide de leur ouverture ou fermeture, les entretient tous les jours et les améliore.
- Le Bailli gère toutes les composantes financières, à savoir salaires des mineurs (qui peut être différent d'une mine à une autre) et fixe la capacité totale comprise entre la capacité maximale et sa moitié.
- Le Commissaire au commerce gère les stocks de fer et de pierre que produisent les mines. Il doit s'assurer qu'il en restera toujours suffisamment pour les entretiens.
- Le Duc a la possibilité d'entretenir normalement toutes les mines en cas d'urgence (par exemple en cas d'absence). Il ne peut aucunement faire d'entretiens d'urgence ou d'améliorations.

A noter qu'actuellement, le bailli a encore l'accès intégral aux fonctions d'entretien du commissaire aux mines.
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MessageSujet: Re: [économie-Royaumes] Traité sur l'exploitation minière   Ven 24 Juil 2009 - 2:41

Septième et dernière partie : Conclusion

Récapitulons les recommandations :

* Optimisez votre réseau minier : Fer et or niveau 10 et pierre niveau 11
* Entretenez vos mines tous les jours et consultez le CaC pour suivre les variations de stocks et anticiper les pénuries.
* La masse salariale est importante, évitez les hauts salaires.
* Avec du fer à 19 écus et de la pierre à 15 ou 16 écus, on a toujours intérêt à importer ce qui nous manque et à ouvrir les mines au maximum. Attention cependant de trouver des débouchés pour les excédants.
* Si votre réseau minier est bien optimisé, plus vous avez de mineurs toutes mines confondues et plus vous dégagez de bénéfices.
* Les mines atteignent souvent 80% des revenus directs des duchés et comtés aussi ne les négligez pas !

Annotations:
L'optimisation des mines revient à trouver le niveau de fonctionnement assurant le gain le plus grand par mineur.
Cela dépend du prix des matières premières (relativement stables dans une fourchette de 10 ou 20% par rapport aux prix présentés).

Alors, lorsque l'on monte le niveau d'une mine, la production augmente mais aussi le coût d'entretien.
Jusqu'à un certain niveau, l'accroissement de la production est plus grande que le coût d'entretien supplémentaire. Au dessus de ce niveau, on gagne certes en production mais on accroit nos dépenses d'entretien de façon plus importante.
Ces niveaux sont de 10 pour les mines d'or et de fer et de 11 (voire 17 suivant le prix de la pierre) pour les carrières de pierre.

Pour les docteurs ès arithmétiques.
On doit résoudre une famille de systèmes linéaires à deux inconnues, le prix du fer F et le prix de la pierre P.
Appelons CXY la consommation de la matière Y pour la mine produisant de la matière X.
CXY dépend du niveau n_X de la mine produisant de la matière première X et on notera CXY(n_X).
Soit SX(n_X) la production de la mine X.
X et Y sont éléments de l'ensemble {P,F}.
On considère un salaire de mineurs de 15 écus (mais on peut choisir ce que l'on veut après tout, c'est pour ne pas alourdir).
Le système est alors

SP(n_P)*P=CPP(n_P)*P+CPF(n_P)*F+1500
SF(n_F)*F=CFP(n_F)*P+CFF(n_F)*F+1500
Un tableur avec les valeurs en fonction N_F et n_P permet de résoudre simplement ceci.
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